Curiosidades Matemáticas (IV)

Em A Minha Matilde & Ca. vi (e copiei) a seguinte interessante curiosidade matemática:

Pega uma calculadora, porque não dá para "fazer de cabeça":
1- Digita os 3 primeiros algarismos do teu n.º de telemóvel, não considerando o indicativo (isto é sem o 91, 93 ou 96);
2- Multiplica por 80;
3- Soma 1;
4- Multiplica por 250;
5- Soma com os 4 últimos algarismos do mesmo n.º de telefone;
6- Soma com os 4 últimos algarismos do mesmo n.º de telefone de novo;
7- Subtrai 250;
8- Divide por 2.

E chega-se a que resultado? Pois muito bem ao teu número de telemóvel! Parece estranho?

Pode parecer mas afinal nada que não possa ser explicado. Vejamos:
1-Seja x o número composto pelos 3 primeiros algarismos.
2-Multiplicando por 80 tem-se 80 x
3- somando 1 fica-se com 80 x + 1
4. Multiplicando por 250 fica-se com 250 * (80 x+1)=20000 x + 250
5. Somar os 4 últimos algarismos: pois seja y esses 4 ultimos algarismos. Ficamos a ter
20000 x + 250 + y
6. Voltando a somar os quatro últimos algarismos passamos a ter 20000 x + 250 + 2y
7. Subtraindo 250 fica-se com 20000 x +250+ 2y- 250 = 20000 x + 2 y
8. Dividindo por dois vem 10000 x + y
E pronto não há surpresa nenhuma os três primeiros algarismos (x), multiplicados que ficam por 10000 aparecem nas três primeiras posições e os 4 ultimos algarismos (representados por y) ocupam as restantes 4 posições. Afinal a matemática até parece que produz milagres.

As operações que são mandadas fazer não são mais que manobras de diversão e tudo fica como se mandasse escrever pura e simplesmente o teu numero de telemovel. Mas interessante é!

Veja também:

Curiosidades Matemáticas III

Curiosidades Matemáticas II
Curiosidades Matemáticas