Vejam só esta preciosidade. Abaixo está representado uma matriz composta por 4 linhas e 4 colunas (4x4) - no fundo na linguagem vulgar um quadrado - composta, portanto por dezasseis elementos. Esse quadrado está preenchido pelos números de 1 a 16 sem repetições.
| 16 | 3 | 2 | 13 | ||
| 5 | 10 | 11 | 8 | ||
| 9 | 6 | 7 | 12 | ||
| 4 | 15 | 14 | 1 | ||
Agora reparem que a soma dos números de cada linha soma 34 (por ex. 16+3+2+13=34)
Igual soma 34 se atinge em qualquer das colunas (por ex. 16+5+9+4 = 34)
Mas a diagonal (16+10+7+1 ) também totaliza 34 ! E a soma dos elementos da outra diagonal (4+6+11+13) também dá 34!
Não querem ficar por aqui? Pois muito bem se dividirmos a matriz 4x4 (o quadrado grande) em submatrizes 2x2 (em quatro mini-quadrados), sem alterar a sua disposição, vem como segue:
| 16 | 3 | ||
| 5 | 10 | ||
| 2 | 13 | ||
| 11 | 8 | ||
| 9 | 6 | ||
| 4 | 15 | ||
| 7 | 12 | ||
| 14 | 1 | ||
Pois não é que em qualquer dos casos a soma dos elementos que compõem cada (mini) quadrado é ... 34 ? (p. ex. 16+3+5+10 = 34)
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